根据您描述的情况，升级MIUI 13后无法安装第三方软件的问题，可能由以下原因及解决方法导致：

### 一、纯净模式未关闭

**进入设置**

打开手机「设置」应用，点击「应用管理」或「应用设置」（路径可能因机型略有不同）。

**关闭纯净模式**

在应用管理中找到「纯净模式」选项并关闭。若需确认关闭，可能需要输入指纹验证。

### 二、系统限制（针对特殊设备）

部分用户反馈，升级后系统限制安装非官方渠道软件，需注意：

- 仅能安装小米应用商店上架的官方应用；

- 若需安装第三方应用，需关闭纯净模式。

### 三、其他解决方案

**检查系统版本**

确保系统已更新至最新版本（如13.0.14），旧版本可能存在兼容性问题。

**尝试降级系统**

若上述方法无效，可尝试降级至兼容版本（如MIUI 13.0.12），但需注意：

- 部分功能可能受限；

- 需备份数据。

### 四、注意事项

- 关闭纯净模式后，系统安全性可能降低，建议仅安装可信应用；

- 若无法自行解决，可联系小米官方客服获取进一步支持。

若问题仍未解决，建议提供具体错误代码或设备型号，以便进一步诊断。